যোগজীকরণের প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী

bysujan prodhan -July 23, 2019

0

যোগজীকরণের প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী

∫(f(x)±ϕ(x))dx=∫f(x)dx±∫ϕ(x)dx
∫cf(x)dx=c∫f(x)dx
∫xndx=
x(n+1)
n+1
+ c যখন n≠1
∫
1
x
dx=lnx + c
∫
f′(x)
f(x)
dx=ln|f(x)| + c
∫sinxdx=−cosx+c
∫cosxdx=sinx+c
∫sec2xdx=tanx+c
∫(cosec2x)dx=−cotx+c
∫secx.tanxdx=secx+c
∫(cosecx)cotxdx=−cosecx+c
∫emxdx=
1
m
emx+c
∫axdx=
ax
lna
+c
∫
dx
√1−x2
=sin−1x+c
∫
−dx
√1−x2
=cos−1x+c
∫
dx
1+x2
=tan−1x+c
∫
−dx
1+x2
=cot−1x+c
∫
dx
x√x2−1
=sec−1x+c
∫
−dx
x√x2−1
=cosec−1x+c
∫
dx
2√x
=√x+c
∫
dx
x2+a2
=
1
a
tan−1(
x
a
)+c
∫
dx
√a2−x2
=sin−1(
x
a
)+c
∫
dx
x2−a2
=
1
2a
ln|
x−a
x+a
|+c
∫
dx
a2−x2
=
1
2a
ln|
a+x
a−x
|+c
∫
dx
√x2−a2
=ln|x+√x2−a2|+c
∫
dx
√x2+a2
=ln|x+√x2+a2|+c
∫√a2−x2dx=
x√a2−x2
2
+
a2
2
sin−1(
x
a
)+c
∫uvdx=u∫vdx−∫
du
dx
∫vdxdx
∫exf(x)+f′(x)dx=exf(x)+c
∫abf′(x)dx=[f(x)]ab=f(b)−f(a)
∫abf(x)dx=−∫baf(x)dx
∫0af(x)dx=∫0af(a−x)dx

.