অধিবৃত্তের প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী

অধিবৃত্তের প্রয়োজনীয় সূত্রাবলী

অধিবৃত্তের আদর্শ সমীকরণ: 

x2

a2

−

y2

b2

=1

অধিবৃত্তের উপাদানের নাম	আনুভূমিক অনুপ্রস্থ অক্ষ(a<b)	উল্লম্ব অনুপ্রস্থ অক্ষ(a>b)
অধিবৃত্তের সমীকরণ	x2 a2 − y2 b2 =1	y2 b2 − x2 a2 =1
কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক	(0,0)	(0,0)
উপকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক	(±ae,0)	(0,±be)
শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক	(±a,0)	(0,±b)
নিয়ামকের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক	(± a e ,0)	(0,± b e )
নিয়ামকের সমীকরণ	x=± a e	y=± b e
উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য	2b2 a	2a2 b
উৎকেন্দ্রিকতা	e=√1+ b2 a2	e=√1+ a2 b2
আড় অক্ষের দৈর্ঘ্য	2a	2b
অনুবন্ধী অক্ষের দৈর্ঘ্য	2b	2a
আড় অক্ষের সমীকরণ	y=0	x=0
অনুবন্ধী অক্ষের সমীকরণ	x=0	y=0
উপকেন্দ্রদ্বয়ের দূরত্ব	2ae	2be
অসীমতট রেখার সমীকরণ	y=± b a x	x=± b a y

x2

a2

−

y2

b2

=1 অধিবৃত্ত অনুবন্ধী অধিবৃত্তের সমীকরণ 

y2

b2

−

x2

a2

=1 । এক্ষেত্রে উভয় অধিবৃত্তের কেন্দ্র মূলবিন্দুতে অবস্থিত। প্রথমটির আড় অক্ষ ও নাভিদ্বয় x-অক্ষের উপর কিন্তু দ্বিতীয়টির আড়-অক্ষ ও নাভিদ্বয় y-অক্ষের ওপর অবস্থিত। 

x2

a2

−

y2

b2

=1 অধিবৃত্তের y=mx+c রেখা স্পর্শক হওয়ার শর্ত c=±√a2m2−b2 



.